ENERGÍA CINÉTICA

 

La energía cinética es la energía que poseen los cuerpos en virtud de su movimiento y es una forma de energía mecánica.

Ilustración:  

Un cuerpo de masa m asciende atado por una cuerda a otro cuerpo que se mueve con velocidad v sobre una superficie lisa. El hecho de que el cuerpo sobre la mesa esté en movimiento hace que se pueda realizar trabajo para subir el otro; la consecuencia de lo anterior es que el cuerpo que se mueve posee energía, particularmente denominada energía cinética.

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La relación directa de la energía cinética con el trabajo se puede calcular considerando la fuerza que produce el movimiento de un cuerpo.

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En la figura se representa un cuerpo de masa m que pasa por el punto A con una velocidad va. Se supone que el cuerpo está bajo la acción de varias fuerzas que combinadas dan resultado a una fuerza total Ft actuando paralelamente al movimiento.

 

Cuando el cuerpo se mueve al punto B, recorriendo una distancia d, su velocidad habrá cambiado a una velocidad vb debido a la fuerza total que actúa sobre el cuerpo. En ese desplazamiento el trabajo realizado será:

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Y del movimiento acelerado la distancia se obtiene despejando de la ecuación:

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A su vez la fuerza:

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Esta relación expresa con claridad el trabajo realizado sobre el cuerpo al desplazarlo desde el punto A hasta el punto B en términos de la velocidad y la masa.

Si después de alcanzar el punto B la fuerza deja de actuar y el cuerpo se mueve con velocidad constante hasta el punto C donde se detiene por efectos de fricción, el trabajo realizado se escribe como:

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El signo negativo indica que el cuerpo realizó trabajo, y representa el trabajo realizado en virtud de la energía cinética adquirida hasta el punto B, y que utiliza para seguir su movimiento hasta C. Es decir que al calcular el trabajo realizado se encuentra la energía cinética si se ignora el signo de la expresión.

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Así la energía cinética de un cuerpo depende solo de su masa y su velocidad.

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Ilustración:

Un cuerpo de 2 kg se mueve con velocidad de 3 m/s cuando pasa por un punto A, y luego al llegar al punto B alcanza una velocidad de 4 m/s. De dicho cuerpo se desea conocer la energía cinética y el trabajo realizado.  

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La energía cinética en el punto A:

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La energía cinética en el punto B:

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Finalmente, el trabajo es la variación de la energía cinética:

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Como el trabajo tiene signo positivo se puede afirmar que se realizó trabajo sobre el cuerpo para que incrementara su velocidad. Si el trabajo fuese cero, la energía sería igual en ambos puntos y no habría cambio de velocidad en ese lapso.

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL

 

Los cuerpos adquieren energía de formas muy variadas, y como virtud de su posición, así como por virtud de su movimiento, también adquieren energía. La energía consecuente de la posición de un cuerpo sometido a un campo gravitacional como el de la tierra se denomina energía potencial gravitacional y depende solo de la altura, su masa y la aceleración de la gravedad.

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La energía potencial gravitacional tiene una característica particular, y es que depende del nivel en cuya relación se mida la altura del cuerpo. Un problema se puede resolver tomando el punto cero de energía de diferentes formas, pero es necesario que todo el sistema se piense desde ese punto cero.

En la imagen derecha, por ejemplo, el bulto de arena que se suelta desde el globo tiene una energía potencial distinta respecto a los diferentes puntos sobre la montaña, y una vez que se elija uno de esos como el punto de energía cero, se debe mantener.

Si se elige el nivel 2 como el punto cero de energía y el bulto cae en el nivel 3, la energía potencial gravitacional será negativa, aunque esté en el suelo. Es por esto que lo ideal es tomar el punto más bajo como el punto de energía cero.

Los cuerpos adquieren energía potencial en la altura porque se necesita trabajo para elevarlos, es ese trabajo el que se almacena como energía. También es importante aclarar que el punto de referencia del cero de energía no es determinante en la solución de un problema porque siempre se calculan diferencias de energía potencial.

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Ilustración:
Un hombre levanta una pesa de 2 kg  a 1 m de distancia sobre el suelo y desea conocer el trabajo total efectuado para levantarla.

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Cuando la pesa está levantada no se realiza más trabajo, pero el trabajo que se realizó se acumula en la pesa como energía potencial; cuando el hombre suelte la pesa y caiga al suelo, toda su energía se habrá convertido en energía cinética y al final será capaz de transmitir 19,6 Joules de trabajo sobre el suelo o el sobre objeto que recibe el impacto.

Es oportuno decir que la fuerza que realiza el hombre para levantar la pesa se distribuye sobre sus músculos, pero para objeto del ejercicio se piensa como una fuerza que actúa idealmente en el puño del hombre.

Las gráficas a continuación presentan algunos posibles caminos que puede tomar una partícula o un cuerpo para ser llevada desde el punto A hasta el punto B por acción del peso. Las diferentes formas se podrían obtener utilizando carriles.

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Sin importar cuál sea la trayectoria seguida, el trabajo será siempre el mismo debido a que el peso es una de las fuerzas particulares denominadas fuerzas conservativas y depende solo de la posición final e inicial, que en este caso son la altura final y la altura inicial.

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ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA

 

Cuando se piensa en un resorte es fácil detectar que se requiere de una fuerza externa para deformarlo y desplazar uno de sus extremos, y si existe una fuerza y un desplazamiento en la misma dirección existe también trabajo que se acumula como energía; a esta energía se le conoce como energía potencial elástica. Todos los cuerpos con la propiedad de elasticidad pueden acumular energía debido a una deformación que no excede sus límites, es decir, que no rompe la elasticidad que viene determinada por la ley de Hooke.

LEY DE HOOKE

La ley de Hooke enuncia que el alongamiento de un resorte es proporcional a la fuerza que se aplica para estirarlo, y el factor de proporción se conoce como constante de elasticidad y depende del material del resorte.

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La pendiente de una gráfica de fuerza en función de la elongación dará como resultado la constante de elasticidad.

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Por su parte, el trabajo realizado para estirar el resorte se puede calcular valiéndose de la gráfica de F vs X, pues el área bajo la curva corresponde al trabajo realizado al estirar el resorte una distancia X de elongación.

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El área de un triángulo es:

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Por tanto, el trabajo:

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Es decir que el valor calculado es el trabajo necesario para estirar el resorte, que cuando se suelta almacena energía del mismo valor, por lo que la energía potencial elástica se escribe como:

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La energía potencial elástica es proporcional al cuadrado de la elongación o estiramiento.