CONCEPTO DE TRABAJO

 

En el lenguaje cotidiano suele abusarse del término trabajo, el trabajo tiene un significado técnico estricto partido de una definición. Se define el trabajo como el producto de la componente de una fuerza aplicada sobre un objeto por el desplazamiento debido a la fuerza en esa dirección. En un caso simple la fuerza es constante y el movimiento ocurre en línea recta en la dirección de la fuerza.

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En este caso el trabajo realizado sobre el bloque corresponde al producto de F con d:

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Cuando la dirección de la fuerza aplicada sobre el objeto tiene un ángulo de inclinación respecto al eje del plano cartesiano, el trabajo se determina como el producto escalar de ambos vectores. Esto quiere decir que el trabajo es una magnitud escalar y las unidades son derivadas del producto de las unidades de fuerza y distancia, que en el sistema internacional MKS se denomina Joule y en el CGS ergio, cada Joule equivale a 10  ergios.

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Cuando la fuerza es perpendicular al desplazamiento (el ángulo es de 90 grados), el trabajo efectuado por la fuerza es cero. Esto sucede por ejemplo en el movimiento circular con la fuerza centrípeta, el desplazamiento es perpendicular a la fuerza; o también con el peso consecuente de la aceleración de la gravedad para un bloque moviéndose sobre una mesa, que es una fuerza perpendicular al desplazamiento, o una persona cargando una maleta mientras camina, en todos estos casos el trabajo realizado es cero.

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TRABAJO DE UNA FUERZA CONSTANTE

El resultado de graficar la fuerza en función de la magnitud del desplazamiento para una fuerza constante es una línea recta, y el rectángulo formado con el eje horizontal tiene un área dado por el producto de la fuerza y el desplazamiento.

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En general, incluso cuando la fuerza es variable, el área bajo la curva de la fuerza en función del desplazamiento representa el trabajo realizado.

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Ilustración

Un hombre intenta subir un bloque de 10 Kg por un plano inclinado de 5 m de largo y cuya altura máxima está a 3 m sobre el piso. Considerando que la superficie no genera rozamiento y que además el bloque se mueve con velocidad constante, ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza del hombre transmitida por la tensión de la cuerda desde el origen del plano hasta el final?

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Es necesario conocer la fuerza de la tensión y el desplazamiento sobre el plano, como los vectores son paralelos, el trabajo es el producto de las magnitudes.

Para encontrar la tensión se dibuja el diagrama de fuerzas y se identifica que en la dirección paralela al plano la fuerza resultante debe ser cero siendo que no hay aceleración. Para hacer más simple el cálculo, el diagrama de fuerzas puede pensarse como si un observador girara la cabeza a la inclinación del plano.

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Se ve que en la dirección vertical las fuerzas también son cero y no es de interés la relación de las componentes Y; sin embargo, todas las componentes en la dirección X sumadas dan resultado a la fuerza final en esta dirección que en este caso particular es cero.

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Finalmente, de la ecuación encontrada y presentada en el recuadro azul se puede despejar la tensión:

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Luego, lo único que hace falta para determinar T es el ángulo, o bien el seno del ángulo, la masa y la gravedad son conocidas.

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Utilizando la relación del seno se encuentra:

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Así:

Y el trabajo:

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CONCEPTO DE POTENCIA

 

El concepto de potencia se relaciona directamente con el trabajo, pero involucra un elemento de relación temporal, la rapidez.

La potencia corresponde al trabajo efectuado por cada unidad de tiempo.

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Esta es en realidad una expresión de la potencia promedio cuando la fuerza que efectúa el trabajo es variable, la potencia instantánea se calcula con operadores matemáticos avanzados.

Ilustración:

Un camión que lleva una velocidad constante recorre 3 m por una colina con ángulo de 30 grados, y carga varios bultos de cemento que en total suman 6 toneladas considerando el peso mismo del camión.

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Utilizando el diagrama de fuerzas y pensando como si el observador girara la cabeza a la inclinación de la colina, se encuentra la fuerza ejercida por el motor del camión sabiendo que a velocidad constante la aceleración resultante es cero y en consecuencia también la fuerza total.

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El trabajo realizado por el camión medido desde el punto inicial de la colina será:

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Si la misma carga fuese llevada por un obrero (contando también el peso del camión) pero subiendo cada vez 60 kg en 100 viajes, el trabajo realizado será el mismo, pero el tiempo empleado difiere bastante.

Mientras el camión hace todo el trabajo en 30 segundos el obrero utiliza una hora, y es aquí donde aparece el concepto de potencia, es la rapidez con que se realiza un trabajo.

Potencia del camión:

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Potencia del obrero:

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El obrero seguramente desarrollaría más potencia en sus músculos, pero mucha de ella se consume en levantar su propio peso y vencer el rozamiento.

En el sistema MKSC el trabajo se expresa en Newton por metro o Joule en honor al científico británico James Prescott Joule (1816-1869) conocido por sus trabajos en energía y calor; consecuentemente, las unidades de potencia son Joule sobre segundo en el sistema MKSC y se sintetizan en el watt o vatio, escrito como W y representando la potencia de una máquina que efectúa trabajo con rapidez de un Joule por segundo.  El watt fue escogido en honor del ingeniero británico James Watt (1736-1819).

El caballo vapor es una unidad de potencia antigua usada a veces por los ingenieros y que tiene un sentido profundo en relación a los comienzos del desarrollo de la técnica. Los compradores pensaban, sin tener idea de las unidades de potencia, que una máquina de 10 caballos de vapor sustituía precisamente 10 caballos. Un caballo vapor equivale a 745 W y se simboliza con las iniciales en inglés H.P.

Si se ve con cuidado se observa que el trabajo puede escribirse como el producto escalar de la fuerza por el desplazamiento y asociarse el cociente de la potencia al desplazamiento y obtener la velocidad.

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Es decir que la potencia es el producto de la fuerza aplicada sobre un objeto para hacer trabajo, por la velocidad con que se mueve el objeto.

ENERGÍA

 

La energía se puede definir como la capacidad de hacer trabajo y se encuentra presente en la naturaleza de múltiples formas exponiendo su propiedad más representativa, la conservación. La energía no se destruye o desaparece, solo se transforma en otras formas de energía.

Cuando un atleta se ejercita o termina una competencia suele decirse que consumió su energía en el ejercicio, sin embargo, lo que realmente sucede es que la energía interna del atleta, adquirida por el consumo de alimentos, que a su vez tienen energía adquirida de sus fuentes de alimentación que finalmente terminan en las plantas, se convierten en calor o energía mecánica. Las plantas, como las que producen los alimentos del atleta o como las que consumen los animales, reciben su alimentación del sol por un proceso natural y algunos nutrientes de la tierra. Esa energía suele concentrarse en las moléculas de los compuestos que forman los alimentos y luego, en procesos químicos, cuando son consumidos, se almacena en otras moléculas de otros compuestos que utiliza el cuerpo para generar, en gran parte, movimientos.

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La energía puede presentarse en diferentes formas como se mencionó, el combustible, por ejemplo, transfiere su energía interna en forma de energía calórica al agua en una central termoeléctrica y es almacenada en las moléculas como excitación de ellas, la evapora, y cuando chocan con las aspas del generador giran una turbina que luego produce energía eléctrica.

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El sol es la fuente de energía principal en el planeta, todos los procesos comienzan como consecuencia de radiación solar. El sol es un horno termonuclear gigantesco que está constantemente encendido por reacciones en cadena que suceden en su interior, debido a la temperatura de millones de grados Celsius en su interior, la materia se presenta en las partículas subatómicas que chocan entre sí y liberan energía por fusión nuclear, particularmente núcleos como los de hidrogeno y carbono originan reacciones en cadena al chocar y emiten grandes cantidades de energía radiante.

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DISCUSIÓN DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA

 

Como se definió, la energía representa la capacidad para realizar trabajo, no representa un elemento físico detectado directamente como suele pensarse, mide que tanto trabajo puede hacer un objeto.

El aire en movimiento, como en un huracán, tiene grandes cantidades de energía que le permiten mover objetos pesados y lanzarlos a grandes distancias, o una corriente de agua que puede mover la tierra o hacer girar las turbinas en un generador eléctrico; en cualquier caso, se ve que la medida de la cantidad de energía se percibe a través del trabajo que pueden realizar. Por lo anterior, la energía que encierra un sistema se mide por el trabajo realizado, o la suma de trabajos consecutivos.

Ilustración:

Un ingeniero utiliza la batería de un automóvil para probar un brazo robótico que acaba de construir y quiere conocer la cantidad de energía almacenada en la batería.

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Una batería es un sistema que posee energía basado principalmente en las reacciones químicas que ocurren en su interior, y al conectarse al circuito principal del brazo robótico se descargará en la medida que el brazo realiza trabajos; por tanto, el ingeniero podría descubrir cuanta energía almacenaba la batería midiendo la energía consumida por el brazo en cada una de las actividades que realizó. Esto significa que la energía química almacenada en la batería se convierte en energía eléctrica para luego pasar a energía mecánica aprovechada por el brazo. Todo esto teniendo en cuenta que algo de energía se transforma en otras formas que a veces se desprecian, como  calor.

La conservación de la energía es una ley física muy importante y permite la comprensión del universo. Muchos cálculos son realizados bajo la consideración de esta ley.

Como la energía se mide por la cantidad de trabajo efectuado, las unidades de la energía son las mismas del trabajo, el Joule en el sistema MKS y el ergio en CGS, y es también una magnitud escalar.